在Excel中求解二次方程式實例解析

二次方程式的一般形式為：

其解為：

其中，b2-4ac被稱為判別式，其值決定等式實根的數(shù)量(0，1或2)。

求解二次方程式的工作表模型如下圖，例如求解方程：

工作表模型中相應(yīng)的數(shù)據(jù)如圖。

步驟1 在單元格區(qū)域A1:C4中輸入上圖所示的數(shù)據(jù)。

步驟2 選擇A3:C4，單擊“公式——定義的名稱——根據(jù)所選內(nèi)容創(chuàng)建”，給單元格A4:C4命名為其上方單元格的內(nèi)空。

步驟3 在單元格E3中輸入“判別式”，在E4中輸入公式：=b*b-4*a*c

步驟4 將單元格E4命名為disc。

步驟5 在單元格A7和C7中輸入上圖所示的文本。在單元格B7中輸入公式：=(-b+SQRT(disc))/(2*a)

在單元格D7中輸入公式：=(-b-SQRT(disc))/(2*a)

現(xiàn)在，測試二次方程式，如果判別式的值為負(fù)數(shù)，那么會發(fā)生什么呢?試著為a、b、c輸入值1、3、6，在單元格B7和D7中會顯示錯誤值#NUM!。因為沒有輸入虛數(shù)范圍，所以負(fù)數(shù)不可能有平方根。

因此，需要改進工作表模型，當(dāng)判別式為負(fù)值時，提供其他信息。

步驟6 在單元格A6中輸入如圖所示的文本。

步驟7 在單元格B6中輸入公式：=IF(disc<0,"無解",IF(disc=0,1,2))

如果判別式為負(fù)值，則返回0;為0則返回1;其他情況返回2。

步驟8 將單元格A7中的文本替換為公式：=IF(B6=0,”",IF(B6=1,”雙根”,”根1″))

如果只有1個根，則返回文本“雙根”;如果有兩個不同的根，則返回“根1”;當(dāng)沒有實根時，返回空字符串。

步驟9 在單元格B7中，當(dāng)判別式為0或正值時，返回1個根，否則返回空字符串，公式為：=IF(disc>=0,(-b+SQRT(disc))/(2*a),”")

步驟10 將單元格C7中的文本替換為公式：=IF(B6=2,”根2″,”")

當(dāng)判別式為正值時，返回文本“根2”。

步驟11 在單元格D7中輸入公式：=IF(disc>0,(-b-SQRT(disc))/(2*a),”")

當(dāng)判別式為正值時，返回第二個根。

注意，單元格B7中測試判別式disc>=0，而D7中測試判別式disc>0，這避免了相等的根在工作表中顯示兩次。

至此，求解二次方程式的工作表模型建立完成?？梢栽贏4:C4中輸入方程的系數(shù)值進行方程求解。