如何使用Excel數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行多元回歸分析?
點(diǎn)擊“文件”,如下圖:
在彈出的菜單中選擇“選項(xiàng)”,如下圖所示:
在彈出的“選項(xiàng)”菜單中選擇“加載項(xiàng)”,在“加載項(xiàng)”多行文本框中使用滾動(dòng)條找到并選中“分析工具庫(kù)”,然后點(diǎn)擊最下方的“轉(zhuǎn)到”,如下圖所示:
在彈出的“加載宏”菜單中選擇“分析工具庫(kù)”,然后點(diǎn)擊 “確定”,如下圖所示:
加載完畢,在“數(shù)據(jù)”工具欄中就出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”工具庫(kù),如下圖所示:
給出原始數(shù)據(jù),自變量的值在A2:I21單元格區(qū)間中,因變量的值在J2:J21中,如下圖所示:
假設(shè)回歸估算表達(dá)式為:
試使用Excel數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)中的回歸分析工具對(duì)其回歸系數(shù)進(jìn)行估算并進(jìn)行回歸分析:
點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”工具欄中中的“數(shù)據(jù)分析”工具庫(kù),如下圖所示:
在彈出的“數(shù)據(jù)分析”-“分析工具”多行文本框中選擇“回歸”,然后點(diǎn)擊 “確定”,如下圖所示:
彈出“回歸”對(duì)話框并作如下圖的選擇:
上述選擇的具體方法是:
在“Y值輸入?yún)^(qū)域”,點(diǎn)擊右側(cè)折疊按鈕,選取函數(shù)Y數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域J2:J21,選完后再單擊折疊按鈕返回;這過(guò)程也可以直接在“Y值輸入?yún)^(qū)域”文本框中輸入J2:J21;
在“X值輸入?yún)^(qū)域”,點(diǎn)擊右側(cè)折疊按鈕,選取自變量數(shù)據(jù)所在單元格區(qū)域A2:I21,選完后再單擊折疊按鈕返回;這過(guò)程也可以直接在“X值輸入?yún)^(qū)域”文本框中輸入A2:I21;
置信度可選默認(rèn)的95%。
在“輸出區(qū)域”如選“新工作表”,就將統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果輸出到在新表內(nèi)。為了比較對(duì)照,我選本表內(nèi)的空白區(qū)域,左上角起始單元格為K10.點(diǎn)擊確定后,輸出結(jié)果如下:
第一張表是“回歸統(tǒng)計(jì)表”(K12:L17):
其中:
Multiple R:(復(fù)相關(guān)系數(shù)R)R2的平方根,又稱相關(guān)系數(shù),用來(lái)衡量自變量x與y之間的相關(guān)程度的大小。本例R=0.9134表明它們之間的關(guān)系為高度正相關(guān)。(Multiple:復(fù)合、多種)
R Square:復(fù)測(cè)定系數(shù),上述復(fù)相關(guān)系數(shù)R的平方。用來(lái)說(shuō)明自變量解釋因變量y變差的程度,以測(cè)定因變量y的擬合效果。此案例中的復(fù)測(cè)定系數(shù)為0.8343,表明用用自變量可解釋因變量變差的83.43%
Adjusted R Square:調(diào)整后的復(fù)測(cè)定系數(shù)R2,該值為0.6852,說(shuō)明自變量能說(shuō)明因變量y的68.52%,因變量y的31.48%要由其他因素來(lái)解釋。( Adjusted:調(diào)整后的)
標(biāo)準(zhǔn)誤差:用來(lái)衡量擬合程度的大小,也用于計(jì)算與回歸相關(guān)的其它統(tǒng)計(jì)量,此值越小,說(shuō)明擬合程度越好。
觀察值:用于估計(jì)回歸方程的數(shù)據(jù)的觀察值個(gè)數(shù)。
第二張表是“方差分析表”:主要作用是通過(guò)F檢驗(yàn)來(lái)判定回歸模型的回歸效果。
該案例中的Significance F(F顯著性統(tǒng)計(jì)量)的P值為0.00636,小于顯著性水平0.05,所以說(shuō)該回歸方程回歸效果顯著,方程中至少有一個(gè)回歸系數(shù)顯著不為0.(Significance:顯著)
第三張表是“回歸參數(shù)表”:
K26:K35為常數(shù)項(xiàng)和b1~b9的排序默認(rèn)標(biāo)示.
L26:L35為常數(shù)項(xiàng)和b1~b9的值,據(jù)此可得出估算的回歸方程為:
該表中重要的是O列,該列的O26:O35中的 P-value為回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的P值。
值得注意的是:其中b1、b7的t統(tǒng)計(jì)量的P值為0.0156和0.0175,遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05,因此該兩項(xiàng)的自變量與y相關(guān)。而其他各項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量的P值遠(yuǎn)大于b1、b7的t統(tǒng)計(jì)量的P值,但如此大的P值說(shuō)明這些項(xiàng)的自變量與因變量不存在相關(guān)性,因此這些項(xiàng)的回歸系數(shù)不顯著。
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