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軟件介紹
一、構造長方體
步驟一 打開幾何畫板,選中x軸在軸上構造一個點B,選擇原點和B點構造線段,并選擇線段AB按照45度旋轉得到線段AC',在AC'任選 一點C,按標記向量AB平移得到點D,依次連接C、D、B ,就得到了平行四邊形ABCD。
步驟二 y軸上任選一點 A',A A'構造線段,選中平行四邊形ABCD,按標記向量A A'方向平移,得到平移的點B’、C’、D’, BB’,CC’,DD’用線段連起來得到長方體 。
二、制作長方體的展開和還原動畫
1 展開左側面
過點C'D'作直線,以C'點為圓心,A'C'為半徑作圓交直線與、于直線交于A1點,過C'A1A'點構造圓上的弧,在弧上任選一點F,F(xiàn)C'構造線段,把線段FC'和點F按標記向量C'C 平移得到線段F1C,連接FF1,得到如下圖所示的圖形,選中FA1, FA'作移動,按照方向,改標簽展開和還原。
2.展開上底面
過CC'作線段與圓交于J點 依照同樣的步驟我們可以得到長方體的的上底面的展開圖,如下圖,并選中MJ,MA’作移動,改標簽為展開1和還原1,然后隱藏圓 。
3.展開下底面
以點C作為圓心,AC作為半徑畫圓交直線于點K,以ACK三點作圓上的弧,在弧上任選一點L,連接CL,以CD作標記向量平移,得到平行四邊形CDLL',選中LK,LA分別作移動,改標簽為展開2和還原2,然后隱藏圓 。
4.展開右側面
以D'為圓心D'B'為半徑畫圓交直線于點N,作D'B'N三點圓上的弧,在弧上任選點G,連接GD'以D'D標記向量平移得到平行四邊形D'GDG',選中GN,GB'作移動,改標簽為展開3和還原3,然后隱藏圓 。
5.選中D'G,D'B'作射線,并分別在射線D'G和射線D'B'上取點O.P,P點以G為旋轉中心,按標記角度∠OB'A'旋轉得點P'。以G為圓心A'B'為半徑畫圓,過點GP'P作圓上的弧,在弧上任選一點Q,連接GQ,按標記向量GG'平移得到平行四邊形GQQ’P’,選中點QP,QP'作移動,改標簽為展開4和 還原4,然后隱藏圓 。
6.選中標簽展開,展開1,展開2,展開3,展開4作一個系列,改標簽為完全展開,選中標簽還原,還原1,還原2,還原3,還原4作一個系列。改標簽為完全還原。點展開按鈕就得到了長方體的平面展開圖 。
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